1. 飞行器设计与结构分析

  • 力学建模：需运用数学工具建立飞行器的结构力学模型，如有限元法（FEA）用于分析飞行器部件的强度、刚度和稳定性。例如，飞行器结构设计需通过数学模型预测载荷分布和材料性能。
  • 空气动力学建模：通过流体力学方程（如Navier-Stokes方程）模拟气动性能，优化翼型设计和飞行姿态控制。课程如《流体力学与空气动力学》强调数学模型在流动分析中的应用。

    • 2. 轨道设计与航天动力学

  • 多体问题与轨道计算：需应用开普勒定律、牛顿运动定律及微分方程构建航天器的轨道模型，解决星际转移中的引力弹弓效应和燃料优化问题。
  • 数值仿真：如有限体积法（FVM）用于计算航天器在复杂重力场中的运动轨迹，需结合MATLAB或Python编程实现数值求解。

    • 3. 热控制与材料性能模拟

  • 热力学建模：航天器在极端温度环境下的热防护需建立传热模型，如傅里叶热传导方程的离散化求解。
  • 材料优化：通过数学模型预测复合材料在高温、高压下的性能，结合实验数据优化材料设计。

    • 4. 系统控制与任务规划

  • 控制理论建模：飞行控制系统需基于控制论（如PID控制器）建立动态响应模型，确保飞行器稳定性和自主导航能力。
  • 任务优化算法：航天任务规划需应用线性规划、动态规划等数学方法，优化资源分配和路径选择。

    • 5. 实验与验证能力

  • 数据驱动建模：需将实验数据（如风洞测试、传感器数据）与数学模型结合，通过回归分析或机器学习算法验证模型的准确性。
  • 跨学科整合：例如，飞行器环境与生命保障工程需综合生物学、化学知识建立多物理场耦合模型。

    • 6. 软件与工具应用

  • 编程能力：需掌握MATLAB、C++等语言进行算法实现，以及CATIA、ANSYS等工程软件进行三维建模和仿真。
  • 数学建模竞赛：参与全国大学生数学建模竞赛等活动，锻炼解决实际工程问题的能力，如通过案例模拟航天器故障诊断或任务优化。

    • 培养要求与课程支撑

  • 数学基础课程：包括线性代数、概率论、微分方程等，为建模提供理论支撑。
  • 专业课程实践：如《空天工程计算》《飞行力学》等课程，强调数值方法和工程案例的结合。

    • 综上，航空航天工程专业对数学建模能力的要求不仅体现在理论知识的掌握，还需通过工程实践、软件工具应用和跨学科整合，将数学模型转化为解决实际问题的关键技术手段。