报考常州大学数学与应用数学专业需要具备以下数学基础和相关能力，结合该专业的培养目标、课程设置及选科要求，具体分析如下：

一、扎实的高中数学核心知识

1. 代数与几何基础

需熟练掌握高中数学的代数运算、函数（如多项式、指数、对数函数）、数列、立体几何与解析几何等知识。这些是大学数学分析、高等代数和几何课程的延伸基础。

2. 概率与统计基础

需理解概率基本概念、数据分析和统计方法，为后续学习概率论、数理统计及数据分析课程做准备。

3. 微积分初步

高中阶段的导数、积分等知识是大学数学分析课程的入门基础，需掌握基本运算和应用场景。

二、逻辑思维与抽象分析能力

1. 逻辑推理能力

需具备严谨的数学逻辑推理能力，能够理解定理证明和数学抽象概念（如集合、映射、极限等）。

2. 问题解决能力

需通过高中数学训练解决复杂问题的能力，例如通过几何证明、函数建模等实际问题培养分析能力。

三、数学建模与计算机应用基础

1. 数学建模意识

高中阶段的数学应用题（如函数模型、优化问题）是大学数学建模竞赛和数据分析课程的基础。

2. 计算机工具基础

建议掌握简单的编程逻辑或数据处理工具（如Excel、Python），以适应大学课程中涉及的数值计算和算法实现。

四、选科要求与学科关联性

根据常州大学公布的选科要求，数学与应用数学专业在江苏本科批要求“首选物理，再选不限”。考生需具备以下能力：

  • 物理学科基础：物理中的力学、运动学等内容与数学建模、微积分应用密切相关，需理解物理问题的数学化表达。
  • 跨学科思维：数学与计算机、金融等领域的交叉课程（如数据分析、金融数学）要求考生具备跨学科知识整合能力。

    • 五、学习态度与拓展能力

    1. 自主学习能力

    大学数学课程（如数学分析、高等代数）难度较高，需提前培养自主学习习惯，例如通过阅读数学科普书籍或在线课程（如数学分析入门）。

    2. 竞赛或实践经历

    若有高中数学竞赛（如全国高中数学联赛）或数学建模活动经验，将更适应大学课程对创新能力和应用能力的培养要求。

    总结建议

    报考常州大学数学与应用数学专业的学生，需在高中阶段夯实数学核心知识，培养逻辑思维和建模能力，并关注物理与计算机工具的关联应用。建议提前了解大学课程体系（如数学分析、高等代数等），以做好学习衔接准备。更多课程设置可参考常州大学官网公布的培养方案。