在高考物理力学综合题中，能量守恒定律的应用广泛且形式多样，常结合其他物理规律（如动量守恒、动能定理）进行综合考查。以下是典型应用实例及分析：

一、斜面运动中的能量转化

实例：物块以初速度冲上斜面，受恒定摩擦力作用，分析动能变化与路程的关系。

  • 能量分析：物块的初始动能转化为重力势能、摩擦生热及剩余动能。
  • 解题关键：

    • 1. 根据动能定理：( W_{

    ext{合}} = Delta E_k = -mgh

  • f cdot s )（( h )为高度变化，( s )为路程）；

    • 2. 结合图像斜率判断摩擦力大小及质量（如题中通过动能-路程图计算摩擦力为0.7N，物块质量0.7kg）。

    二、弹簧系统中的机械能守恒

    实例：轻弹簧连接物体组成的系统在光滑水平面上的运动。

  • 能量分析：弹簧的弹性势能与物体动能相互转化，系统机械能守恒。
  • 典型问题：
  • 最大速度条件：弹簧恢复原长时物体速度最大；
  • 极值位移：速度为零时弹簧压缩或伸长量最大。
  • 解题公式：

    • ( frac{1}{2}kx^2 = frac{1}{2}mv^2 )（忽略摩擦时）。

    三、碰撞模型中的能量守恒

    实例：弹性碰撞与完全非弹性碰撞的能量分配。

  • 弹性碰撞：动量守恒且动能守恒，如两质量相等小球正碰后交换速度。
  • 完全非弹性碰撞：动量守恒，动能损失最大，转化为内能：

    • ( Delta E = frac{1}{2}mu v_{

    ext{相对}}^2 )（( mu )为折合质量）。

  • 高考常见变形：滑块与木板、打木块等场景。

    • 四、传送带与板块模型中的能量损耗

    实例：书包无初速放上传送带，计算摩擦生热及电动机额外做功。

  • 能量转化：

    • 1. 书包动能增加：( Delta E_k = frac{1}{2}mv^2 )；

    2. 摩擦生热：( Q = f cdot s_{

    ext{相对}} = mu mg cdot (vt

  • frac{v^2}{2mu g}) )。
  • 解题要点：区分物体与传送带的相对位移，结合动能定理和能量守恒联立方程。

    • 五、多体系统的功能关系

    实例：轻绳或轻杆连接的两物体运动（如滑轮系统、杆球模型）。

  • 机械能守恒条件：只有重力或弹力做功。
  • 典型问题：
  • 物体上升时动能转化为重力势能，系统机械能守恒；
  • 绳突然断裂后，单个物体机械能守恒。
  • 示例：电梯加速上升时，支持力做功需考虑动能和重力势能的变化（如题中选项D正确）。

    • 六、重力势能与动能转化的综合问题

    实例：物体自由下落或抛体运动中机械能守恒的应用。

  • 公式推导：
  • 自由落体：( mgh = frac{1}{2}mv^2 )；
  • 斜抛运动：最高点动能最小，重力势能最大。
  • 高考变形：结合空气阻力，需引入能量损耗项。

    • 解题策略总结

    1. 明确系统边界：判断是否为封闭系统，区分内力与外力做功（如传送带问题需考虑电动机做功）。

    2. 分阶段分析：复杂过程（如机车启动）需分段应用动能定理或能量守恒。

    3. 关联其他定律：动量守恒与能量守恒联立解决碰撞、爆炸等问题。

    4. 注意能量形式：区分机械能、热能、电能等转化形式，如电阻发热对应焦耳定律。

    真题参考：

  • 2023年高考题中，弹簧连接两物体的综合问题需联立动量守恒与机械能守恒方程。
  • 2022年真题通过动能-路程图像分析斜面运动的摩擦力与物块质量。

    • 通过以上实例和策略，可系统掌握能量守恒定律在力学综合题中的应用，建议结合真题专项训练深化理解。